El catorzé repte era senzill, però presenta un resultat molt interessant, que no tota la gent coneix.

Recordem l’enunciat:

Tenim un cotxe molt ràpid que ha de fer un recorregut d’anada i després de tornada entre dos pobles que anomenarem A i B. Resulta que la velocitat mitjana en el trajecte d’anada ha sigut de 50 km/h. Si volem que la velocitat mitjana final (comptant l’anada i la tornada) siga de 100 km/h, quina hauria de ser la velocitat mitjana del trajecte de tornada?

A tota velocitat

La resposta és que és impossible que la velocitat mitjana del trajecte complet siga 100 km/h. La velocitat mitjana total sempre serà inferior al doble de la velocitat mitjana del trajecte d’anada.

Anem a suposar que els pobles A i B estan separats 50 km, per tant, com el trajecte d’anada s’ha fet a una velocitat mitjana de 50 km/h, haurem tardat una hora en anar del poble A al poble B. Si tornàrem amb una velocitat infinita, és a dir, “trencant” les lleis de la Física (ja que no podem superar la velocitat de la llum), no tardaríem res en el trajecte de tornada i per tant el trajecte total seria d’una hora. Com la distància total seria de 50 + 50 km = 100 km, la velocitat mitjana total seria de 100 km/h. Com podeu observar, per a aconseguir que la velocitat mitjana total siga de 100 km/h no hauríem de tardar res en tornar, cosa que clarament és impossible.

Per tant, si eixiu algun dia amb la bicicleta i feu el trajecte d’anada a uns 15 km/h, serà impossible que quan torneu a casa (si torneu pel mateix camí) trobeu al marcador una velocitat mitjana de 30 km/h. Sempre serà inferior a 30 km/h, inclús tornant a 70 km/h. Aquest resultat ens presenta probablement una bona idea per a fer una aposta amb algun amic 🙂

Espere que s’haja entés i que us haja agradat.