Repte vint-i-cinqué: Una divisió interessant

En aquest repte us presentaré una divisió que a molta gent li podria paréixer estranya, ja que el resultat és prou curiós. La idea d’aquest repte està agafada d’un canal de Youtube molt recomanable anomenat Numberphile. No obstant, la divisió que anem a tractar és una d’eixes coses que es transformen fàcilment en virals i va aparéixer temps abans per alguns altres llocs d’Internet.

La divisió en qüestió és la següent:

\frac{1}{998001}

Les preguntes que seria interessant respondre són les següents:

a) Quin és el resultat que dóna en representació decimal?

b) Es tracta d’un nombre racional o irracional (aquesta és facileta)?

c) Per què dóna eixa representació decimal?

d) Hi ha divisions paregudes que tenen un comportament similar?

Com a pista per a l’apartat c), com a mínim s’ha de tindre clar com passar de decimal a fracció, cosa que vaig comentar en un vídeo fa un temps (ací el teniu).

Per cert, per a realitzar càlculs amb molts dígits us recomane la pàgina www.wolframalpha.com.

Primer Repte

  • Nivell de dificultat orientatiu (1-10): 2
  • Coneixements previs: Únicament conéixer uns pocs nombres naturals i el sistema decimal

L’objectiu és descobrir les xifres que s’han de posar en cadascuna de les cares de dos cubs (mireu la imatge següent) de manera que amb eixos dos cubs es puga mostrar qualsevol dia d’un mes.

Dia del mes amb dos cubs

Dia del mes amb dos cubs

És possible fer-ho o en realitat és impossible?

Ànim i sort amb el repte 🙂