En aquest repte us presente un vídeo on podreu observar un tauler rectangular de tamany 6×9 amb 54 peces quadrades. Algunes d’elles estan repetides i l’objectiu és comptar de quantes maneres podem aconseguir rectangles diferents de tamany 6×9, és a dir, rectangles que tinguen les peces ordenades de diferent manera.

Una de les coses que haureu de veure és la quantitat de peces de cada tipus que estan repetides, cosa que haureu de fer mirant el vídeo i utilitzant la memòria visual, o si ho preferiu el botó del pause 🙂

Un altre element a tindre en compte és que les peces no es poden girar, han de posar-se en el sentit en el que es troben en el vídeo.

I com a última part del repte estaria bé intentar de quantes maneres podem aconseguir rectangles diferents de qualsevol tamany (1×54, 2×27, …, 54×1).

Ànim i sort.

Ací us passe un altre repte que té relació amb la combinatòria.

La qüestió és descobrir la quantitat de paraules diferents que es poden fer utilitzant únicament aquestes lletres: A, A, A, B, C, C, D, D, D, D, E, E

Són vàlides totes les paraules encara que no tinguen significat, i també podem utilitzar per a crear una paraula, una única lletra o si ho preferim, podem utilitzar-les totes.

Exemples de paraules:

A

BAD

EDAABCCDD

…

Intenteu pensar la quantitat total de paraules que podem fer.

Pista: Seria convenient consultar qüestions bàsiques de combinatòria, en particular, les permutacions amb repeticions.

Ànim i sort 🙂