Repte 30é. Trencant barretes

A continuació us presente un repte de probabilitat que em pareix interessant.

Suposem que disposem d’una barreta cilíndrica de longitud L que ens demanen que partim amb un únic tall transversal (paral·lel a les bases). Ens donen total llibertat per trencar-la per on considerem oportú, és a dir, el tall pot ser tan proper a una base com vulguem.

La pregunta és la següent: quina serà la longitud mitjana del tros menudet? i la del tros gran?

Ara anem a complicar les coses:

Si en lloc de trencar-la en dos trossos, hem de partir-la en tres trossos, quina serà la longitud mitjana del tros menut, del mitjà i del gran?

I si algú vol complicar el problema molt més, quines seran les longituds mitjanes ordenades per tamany si la trencàrem en una quantitat N de trossos?

Ànim i sort.

2 pensaments sobre “Repte 30é. Trencant barretes

  1. Hola,crec haber resolt aquest també, la primera pregunta la resposta és L/$ per a la mitjana de la menuda que seria la meitat de la meitat de la longitud original i L/4·3 per a la gran.
    En cuant a la segona pregunta crec que la solució és L/12 per al menut, L/12·2 per al mitjà i L/12·3 per al gran.

    • Efectivament la primera pregunta té com a resposta L/4 per a la menuda i 3L/4 per a la gran. Molt ben vist. La segona pregunta té una complicació prou gran. No són eixos els valors, són L/9, 5L/18 i 11L/18. Intentaré pujar la solució en breu.

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out / Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out / Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out / Canvia )

Google+ photo

Esteu comentant fent servir el compte Google+. Log Out / Canvia )

Connecting to %s