La Paradoxa de Banach-Tarski

Fa poc vaig veure un vídeo molt interessant sobre una de les paradoxes més curioses que existeixen, i que s’anomena Paradoxa de Banach-Tarski.

El que diu la Paradoxa és que podem convertir una esfera d’un determinat radi R en dues esferes idèntiques del mateix radi R, però per a aconseguir-ho només reorganitzem els punts de la primera esfera.

La demostració explicada més clara que he trobat està en un vídeo (en anglés) que vaig veure fa res i que us presente a continuació. De tota manera, com tractar amb el concepte d’infinit és prou “delicat”, ja siga els diferents tipus d’infinit o la igualtat de “tamany” (cardinal) de conjunts infinits que inicialment poden paréixer diferents, intentaré fer un vídeo en breu explicant aquestes qüestions.

Us recomane que mireu el vídeo a totes aquelles persones amb curiositat per aquestes coses.

2 pensaments sobre “La Paradoxa de Banach-Tarski

  1. Hola Salva!!!😃
    Acabe de veure el vídeo i m’ha encantat. Molt interessant!!👏🏿 Està tot molt clar i l’anglés que s’utilitza és molt fàcil d’entendre😊
    Per cert, he vist que ja has penjat la solució al repte de racionalització… Vaig resoldre el primer cas fa uns dies, però els altres encara no els he fet…😞 Intentaré calcular-los abans de veure el vídeo i ja et comente, val??😃
    Moltíssimes gràcies per tot!! Ja parlem😊

  2. Hola Irene, m’alegre moltíssim de llegir-te per ací 🙂
    Aquesta paradoxa és prou curiosa. A mi sempre m’ha paregut interessant. Encara que els detalls tècnics no els mostra en el vídeo, sí que queden molt clars els passos a realitzar. La veritat és que qui ho presenta fa vídeos de molta qualitat, de fet són vídeos amb milions de visites.
    Per cert, tens raó sobre que l’anglés del vídeo és prou senzill, inclús jo el vaig entendre a la primera, jajaja. My level of English is amazing 😛

    Ja sabia jo que encara que posara la solució de la racionalització no la miraries 😉
    El primer cas és aplicar el conjugat dues vegades, que és el mètode típic, i per tant és relativament senzill, però el segon i el tercer cas requereixen l’ús de la pista que vaig posar sobre la factorització del polinomi x^n – y^n. Segur que ho aconsegueixes.
    Per cert, tinc un gran dilema amb els reptes… ja et comentaré. Si el teu temps fóra infinit… potser no patiria si puguera aplicar-te la Paradoxa de Banach-Tarski unes quantes vegades, jajaja.
    I com no, gràcies a tu, que sempre estàs present 🙂

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out / Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out / Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out / Canvia )

Google+ photo

Esteu comentant fent servir el compte Google+. Log Out / Canvia )

Connecting to %s