Solució al quinzé repte: Un poc de combinatòria

Us recorde ací l’enunciat:

La qüestió és descobrir la quantitat de paraules diferents que es poden fer utilitzant únicament aquestes lletres: A, A, A, B, C, C, D, D, D, D, E, E

Són vàlides totes les paraules encara que no tinguen significat, i també podem utilitzar per a crear una paraula, una única lletra o si ho preferim, podem utilitzar-les totes.

Intenteu pensar la quantitat total de paraules que podem fer.

Pareixia un repte relativament senzill, però la veritat és que es tracta d’un repte realment difícil. Potser aquest repte va suposar la necessitat de mostrar un límit a aquelles persones que van poder resoldre tots els reptes anteriors i veure que inclús coses aparentment senzilles podien tindre una complicació més enllà de la que som capaços de controlar (inclús una ment extraordinària es pot trobar amb un mur pràcticament insuperable amb aquest repte). I si us ha paregut un repte pràcticament impossible, imagineu tractar amb les combinacions del genoma humà per a detectar enfermetats.

Per sort tenim ordinadors que ens permeten calcular milers de milions d’operacions en un temps similar al que necessitàvem temps enrere per a fer-ne únicament una. I això suposa una ventaja extremadament gran si dominem la manera de dir-li a l’ordinador quines operacions ha de fer.

Per a resoldre el problema he realitzat un programa d’ordinador utilitzant Java. Us deixe la solució i el codi que he escrit (potser algun dia sigau capaços d’entendre’l i qui sap? potser també millorar-lo).

Solució:

Paraules de 1 lletres: 5
Paraules de 2 lletres: 24
Paraules de 3 lletres: 110
Paraules de 4 lletres: 477
Paraules de 5 lletres: 1940
Paraules de 6 lletres: 7325
Paraules de 7 lletres: 25340
Paraules de 8 lletres: 78820
Paraules de 9 lletres: 214200
Paraules de 10 lletres: 485100
Paraules de 11 lletres: 831600
Paraules de 12 lletres: 831600

Codi: PalabrasOrdenadas

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out / Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out / Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out / Canvia )

Google+ photo

Esteu comentant fent servir el compte Google+. Log Out / Canvia )

Connecting to %s