Ací us propose un repte prou interessant, que juga un poc amb el concepte d’infinit.

Anem a suposar que tenim una caixa infinitament gran on podem anar introduint diferents nombres naturals.

Començarem introduint els números 1, 2 i 3, però després traurem el 1. Ara tenim dos nombres dins de la caixa {2,3}.

Posteriorment introduirem els números 4, 5 i 6, però després traurem el 2. Ara tenim quatre nombres dins de la caixa {3, 4, 5, 6}.

Seguirem amb la mateixa pauta, és a dir, posarem els números 7, 8 i 9, i després llevarem el 3, quedant ara sis nombres dins de la caixa {4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Com podem observar, en cada pas tenim dos nombres més que en l’anterior.

La pregunta és la següent:

Si seguim aquest procediment de manera indefinida, quants nombres quedaran al final dins de la caixa?