Setzé repte: Qui és millor intèrpret?

Tenim a una jove intèrpret que és clarament una promesa de futur, inclús alguns creuen que ja podria rivalitzar amb els millors intèrprets del món.

Com estaria bé comprovar la seua capacitat, s’ha convidat a un dels millors intèrprets del món per a fer una competició. No obstant, també hi ha un altre intèrpret que vol participar (encara que pareix ser que és prou fluixet).

Per tant tenim a tres participants, que anomenarem com segueix:

– I: intèrpret promesa.

– S: súper intèrpret

– F: fluixet

La prova només està pensada per a la intèrpret promesa, i per tant ella haurà de triar contra qui competir tocant tres obres diferents. Una vegada ha elegit les obres, les haurà de tocar elegint a un competidor de manera alternada entre el súper intèrpret i el fluixet, és a dir, té dues opcions:

– La primera obra contra S, la segona contra F i la tercera contra S.

– La primera obra contra F, la segona contra S i la tercera contra F.

Ara bé, per a guanyar la competició, ella hauria de ser la guanyadora (decidit per un jurat imparcial) de com a mínim dues obres seguides.

Quina seria la millor opció per a triar si ella vol guanyar la competició (ja que li regalarien un instrument molt bo i que no tots poden aconseguir. En la tenda on està exposat sempre hi ha cua)?

Ànim i sort 🙂

Solució al catorzé repte: A tota velocitat

El catorzé repte era senzill, però presenta un resultat molt interessant, que no tota la gent coneix.

Recordem l’enunciat:

Tenim un cotxe molt ràpid que ha de fer un recorregut d’anada i després de tornada entre dos pobles que anomenarem A i B. Resulta que la velocitat mitjana en el trajecte d’anada ha sigut de 50 km/h. Si volem que la velocitat mitjana final (comptant l’anada i la tornada) siga de 100 km/h, quina hauria de ser la velocitat mitjana del trajecte de tornada?

A tota velocitat

A tota velocitat

 

La resposta és que és impossible que la velocitat mitjana del trajecte complet siga 100 km/h. La velocitat mitjana total sempre serà inferior al doble de la velocitat mitjana del trajecte d’anada.

 

Anem a suposar que els pobles A i B estan separats 50 km, per tant, com el trajecte d’anada s’ha fet a una velocitat mitjana de 50 km/h, haurem tardat una hora en anar del poble A al poble B. Si tornàrem amb una velocitat infinita, és a dir, “trencant” les lleis de la Física (ja que no podem superar la velocitat de la llum), no tardaríem res en el trajecte de tornada i per tant el trajecte total seria d’una hora. Com la distància total seria de 50 + 50 km = 100 km, la velocitat mitjana total seria de 100 km/h. Com podeu observar, per a aconseguir que la velocitat mitjana total siga de 100 km/h no hauríem de tardar res en tornar, cosa que clarament és impossible.

 

Per tant, si eixiu algun dia amb la bicicleta i feu el trajecte d’anada a uns 15 km/h, serà impossible que quan torneu a casa (si torneu pel mateix camí) trobeu al marcador una velocitat mitjana de 30 km/h. Sempre serà inferior a 30 km/h, inclús tornant a 70 km/h. Aquest resultat ens presenta probablement una bona idea per a fer una aposta amb algun amic 🙂

 

Espere que s’haja entés i que us haja agradat.