Disseté repte: Les ballarines de hip-hop

Una parella de ballarines professionals de hip-hop (que anomenarem Mar i Carla) estan pensant en realitzar una representació de hip-hop per a un gran grup de gent. Com que només són dues persones i tenen pensada una coreografia per a sis persones han decidit agafar a quatre persones més.

Carla i Mar estan pensant en realitzar diverses proves de ball de manera que cadascuna de les ballarines del grup puga observar la manera de ballar de totes les altres i aconseguir així un mateix estil.

hiphop

Per tant, faran proves on algunes ballarines miren i unes altres ballen. Però com el lloc on poden ballar no el poden tindre durant molt de temps, es fan la següent pregunta:

De quina manera ho podem fer si volem fer la mínima quantitat de proves per a aconseguir que cada ballarina puga observar a totes les altres (Mar i Carla també s’inclouen com a ballarines per a les proves, ja que encara que el seu nivell és molt alt, no volen ser més que les altres)?

Ànim i sort.

Un llibre fantàstic: “La luz de la oscuridad”

Feia temps que volia iniciar una secció amb llibres que recomanaria llegir, comentant el seu contingut amb una visió personal sobre el que podríeu trobar en ells.

La majoria dels llibres que he adquirit són de Matemàtiques, Física, Filosofia i Ciències en general, però com no pot ser d’una altra manera començaré amb un llibre especial i diferent a tots els que estic acostumat a llegir, encara que en aquest cas no comentaré el seu contingut, ja que us anime a descobrir-lo per vosaltres mateix.

El llibre que vull presentar-vos és d’una autora que possiblement no coneixereu si no sou companys d’ella de l’institut, però que probablement coneixereu en un futur pròxim de manera inevitable. El seu nom és Irene Iniesta Llopis i si en el món existeix el concepte de justícia, serà reconeguda pel seu talent en la mesura que li correspon, ja siga en l’àmbit literari o potser en un altre.

El seu títol és “La luz de la oscuridad” i és una novel·la de gènere fantàstic molt interessant amb un pròleg excepcional que us farà devorar les pàgines del llibre.

IMG_20150424_154110

 

La presentació del llibre es va realitzar ahir mateix a l’Institut Gabriel Ciscar d’Oliva en el dia de Sant Jordi i crec que tota persona que coneix a Irene desitja que seguisca escrivint per poder gaudir de la seues futures paraules.

IMG_20150423_112609

 

Per la meua part li desitge molta sort per al futur.

Curiositats matemàtiques: L’aniversari de Cheryl

En aquesta entrada vaig a parlar d’un problema matemàtic que m’han comentat unes alumnes i que pareix que està rodant ara per Internet.

El problema consisteix en trobar la data de l’aniversari de Cheryl entre una llista de possibilitats i on dues persones (Albert i Bernard) únicament disposen d’informació parcial.

És un problema que es trobaria dins d’una branca que podríem denominar com de “Coneixement comú”, que a partir de posar informació en comú, però sense fer-ho de forma explícita, podem obtindre dades importants que ens permeten resoldre el problema.

Us he fet un vídeo amb la solució. Espere que s’entenga correctament. Us l’enllace a continuació.

 
Per cert, si a algú li interessa, hi ha un llibre denominat “Locos por las Matemáticas” de l’autor Ian Stewart que en el primer capítol fa menció d’aquests tipus de problemes, encara que presenten una dificultat un poc superior (però tampoc molta més) al problema de l’aniversari de Cheryl.

Setzé repte: Qui és millor intèrpret?

Tenim a una jove intèrpret que és clarament una promesa de futur, inclús alguns creuen que ja podria rivalitzar amb els millors intèrprets del món.

Com estaria bé comprovar la seua capacitat, s’ha convidat a un dels millors intèrprets del món per a fer una competició. No obstant, també hi ha un altre intèrpret que vol participar (encara que pareix ser que és prou fluixet).

Per tant tenim a tres participants, que anomenarem com segueix:

– I: intèrpret promesa.

– S: súper intèrpret

– F: fluixet

La prova només està pensada per a la intèrpret promesa, i per tant ella haurà de triar contra qui competir tocant tres obres diferents. Una vegada ha elegit les obres, les haurà de tocar elegint a un competidor de manera alternada entre el súper intèrpret i el fluixet, és a dir, té dues opcions:

– La primera obra contra S, la segona contra F i la tercera contra S.

– La primera obra contra F, la segona contra S i la tercera contra F.

Ara bé, per a guanyar la competició, ella hauria de ser la guanyadora (decidit per un jurat imparcial) de com a mínim dues obres seguides.

Quina seria la millor opció per a triar si ella vol guanyar la competició (ja que li regalarien un instrument molt bo i que no tots poden aconseguir. En la tenda on està exposat sempre hi ha cua)?

Ànim i sort 🙂

Solució al catorzé repte: A tota velocitat

El catorzé repte era senzill, però presenta un resultat molt interessant, que no tota la gent coneix.

Recordem l’enunciat:

Tenim un cotxe molt ràpid que ha de fer un recorregut d’anada i després de tornada entre dos pobles que anomenarem A i B. Resulta que la velocitat mitjana en el trajecte d’anada ha sigut de 50 km/h. Si volem que la velocitat mitjana final (comptant l’anada i la tornada) siga de 100 km/h, quina hauria de ser la velocitat mitjana del trajecte de tornada?

A tota velocitat

A tota velocitat

 

La resposta és que és impossible que la velocitat mitjana del trajecte complet siga 100 km/h. La velocitat mitjana total sempre serà inferior al doble de la velocitat mitjana del trajecte d’anada.

 

Anem a suposar que els pobles A i B estan separats 50 km, per tant, com el trajecte d’anada s’ha fet a una velocitat mitjana de 50 km/h, haurem tardat una hora en anar del poble A al poble B. Si tornàrem amb una velocitat infinita, és a dir, “trencant” les lleis de la Física (ja que no podem superar la velocitat de la llum), no tardaríem res en el trajecte de tornada i per tant el trajecte total seria d’una hora. Com la distància total seria de 50 + 50 km = 100 km, la velocitat mitjana total seria de 100 km/h. Com podeu observar, per a aconseguir que la velocitat mitjana total siga de 100 km/h no hauríem de tardar res en tornar, cosa que clarament és impossible.

 

Per tant, si eixiu algun dia amb la bicicleta i feu el trajecte d’anada a uns 15 km/h, serà impossible que quan torneu a casa (si torneu pel mateix camí) trobeu al marcador una velocitat mitjana de 30 km/h. Sempre serà inferior a 30 km/h, inclús tornant a 70 km/h. Aquest resultat ens presenta probablement una bona idea per a fer una aposta amb algun amic 🙂

 

Espere que s’haja entés i que us haja agradat.

Gymkana per Oliva

Ací us deixe el document per als grups de la Gymkana.

Gymkana per OLIVA

La Gymkana consta de 7 proves ubicades en 4 zones d’Oliva. Cadascuna de les proves implica la realització de mesures i posteriors càlculs (el propi document incorpora les pistes oportunes per a la realització dels diferents càlculs).

Podeu trobar les diferents zones en el Mapa que es troba al propi document.

Ànim i sort.