El repte que us plantege a continuació està relacionat amb la numeració del DNI, en particular amb la lletra del NIF.
Heu de saber que si sabem el número del DNI, podrem calcular la lletra, ja que la lletra es calcula a partir de les xifres del DNI. Es calcula de la següent manera:
– Dividim el número del DNI entre 23.
– Agafem el residu i li assignem en funció del residu, la lletra corresponent seguint la relació que es mostra a continuació:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
T R W A G M Y F P D X B N J Z S Q V H L C K E
Les qüestions del repte són les següents:
1. Imagineu que trobem un NIF amb el següent número i lletra:
200_0123K on el guionet baix és una xifra que s’ha borrat. Quina xifra podria ser?
2. Si el número de DNI és de 8 xifres, és possible trobar algun DNI on al variar una única xifra tinga la mateixa lletra? (és a dir, que amb dos valors diferents en una determinada xifra del DNI tingam la mateixa lletra). Seria possible que posant tres valors distints en una determinada xifra s’obtinga la mateixa lletra? I si el DNI fóra de 20 xifres, seria possible?
Ànim i sort.
Mar de mates 
Hola!!
Ja he provat el que m’havies comentat abans per resoldre el segon punt del problema. Ho entenc tot perfectament😜 Moltes gràcies!!
Perfecte Irene.
La veritat és que és prou interessant això dels dígits de control tant en el NIF com en els comptes bancaris. Tot aquest tema té relació amb una cosa que s’anomena aritmètica modular o congruències, que és una part important de la Teoria de Nombres (una branca de les matemàtiques molt interessant).
M’alegre que ho hages entés bé.
Si puc intentaré fer una entrada al blog quan tinga temps ( ara vaig prou ajustat de temps 😦 ) sobre qüestions d’aritmètica modular (de fet el repte que vas resoldre del piano infinit també té relació amb aquest tipus d’aritmètica).
Moltes gràcies per la teua participació 😉