Nové repte: El Piano infinit

Us propose en aquest nové repte un problema que ja va ser proposat fa un temps en els “Desafíos Matemáticos” de “El País”.

piano infinit

piano infinit

Tenim un Piano amb un teclat infinit i procedim a tocar les següents notes (només ens fixarem en les tecles blanques, és a dir Do, Re, Mi, Fa, Sol, La i Si, les negres com si no estigueren):

– Primer toquem una tecla Do, la que vulguem del nostre piano infinit. A continuació toquem la tecla que el segueix, és a dir el Re que tenim al costat. Després ens botem una tecla que no tocarem i toquem la següent, és a dir el Fa. Ara botem dues tecles que no tocarem i toquem el Si.  I així continuem el procediment, botant cada vegada una tecla més que l’última vegada.

Imaginem-nos ara que quan hem tocat una quantitat de tecles igual a 10 000 ens fem aquestes qüestions:

1. Quantes vegades hem tocat la tecla Do?

2. Hi ha alguna nota (Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si) que no hem tocat mai?

Ànim i sort amb el repte 🙂

Nota: Si algú vol augmentar lleugerament la dificultat també podria pensar què passaria si també tenim en compte les tecles negres, és a dir primer toquem el Do, després el Do#, després el Mib, després el Fa#, etc.

2 pensaments sobre “Nové repte: El Piano infinit

  1. Ja ho tinc!!😀 És un problema molt interessant!
    Ja et comente el resultat a veure si hi ha alguna altra manera de resoldre’l…
    Per cert, m’agrada molt el títol, “El piano infinit”, em pareix una idea molt bonica! 😝

  2. Perfecte Irene 🙂
    Ja sabia que el trauries ben ràpidcom sempre. Hauré de posar-ne un ben difícil per a posar-te en dificultats 😛 encara que crec que acabaries descobrint-lo de totes maneres 😀
    M’alegra que t’haja agradat el títol.
    Ara a practicar amb Haydn, que ens has de fer un concertet 🙂

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out / Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out / Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out / Canvia )

Google+ photo

Esteu comentant fent servir el compte Google+. Log Out / Canvia )

Connecting to %s