Curiositats matemàtiques: El tamany dels folis

Estem acostumats a escriure en folis que tenen un tamany determinat, i que sempre és fixe. Si calculeu les dimensions són 210mm x 297mm.

La qüestió és: Per què és així?

Es podria contestar simplement que es tracta d’unes mesures estàndard i que és així i punt, però probablement no ens quedem satisfets amb eixa resposta. Si ens anomenen que eixes mesures són les definides per la norma ISO 216, que prové de la norma DIN 476, potser ens aporte més informació, però ens quedem encara amb el dubte de per què eixes dimensions en particular.

El tamany d'un foli

Anem a intentar descobrir-ho :):

Els folis que nosaltres utilitzem pertanyen a la Serie A de la norma ISO 216 i molta gent coneix el format com a DIN A4. Però també podem conéixer altres formats com DIN A3, DIN A5, DIN A2, … (què significaran?).

La qüestió és que es va prendre com a format DIN A0 un full amb una superfície determinada, en concret \displaystyle 1 m^2 , i d’unes mesures amb la característica que si dobles el full per la meitat obtens de nou que les mesures del full estan en la mateixa proporció que les originàries, és a dir:

x=\mbox{ costat llarg }
y=\mbox{ costat curt }

\displaystyle \frac{x}{y} = \displaystyle \frac{y}{\frac{x}{2}}

Com podeu observar, tenim una equació amb dues incògnites. Però recordem que si estem tractant amb el DIN A0, la superfície ha de ser  1 m^2 , i per tant (costat llarg)·(costat curt) = 1 i ja tenim un sistema d’equacions amb dues equacions i dues incògnites i encara que no és un sistema lineal, és de fàcil resolució.

A aquells que intenteu resoldre’l, ací teniu les mesures dels diversos tamanys de la norma:

DIN

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out / Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out / Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out / Canvia )

Google+ photo

Esteu comentant fent servir el compte Google+. Log Out / Canvia )

Connecting to %s