Solució al segon repte

La solució del segon repte és que 1200! acaba en 298 zeros.

Podem trobar aquest resultat pensant que obtindre un zero al final d’un nombre enter és equivalent a multiplicar per 10, és a dir, a tindre un factor 2 i un factor 5.

Per tant, donat que els factors 2 són més nombrosos en el número 1200!, només caldrà calcular quants factors 5 té 1200!

Per a comptar quants factors 5 farem la següent suma:

– Quantitat de nombres que tenen al menys un factor 5

1200:5 -> 240

– Quantitat de nombres que tenen al menys dos factors 5

240:5 ->48

– Quantitat de nombres que tenen al menys tres factors 5

48:5 -> 9

– Quantitat de nombres que tenen al menys quatre factors 5

9:5 -> 1

Per tant, tenim en total 240+48+9+1 = 298 factors 5.

De fet, si voleu comprovar els factors de 1200! podeu utilitzar wolframalpha (http://www.wolframalpha.com/input/?i=factors+of+1200%21)

Podeu comentar qualsevol detall de la solució que no s’entenga bé o també si trobeu qualsevol errata.

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out / Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out / Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out / Canvia )

Google+ photo

Esteu comentant fent servir el compte Google+. Log Out / Canvia )

Connecting to %s