La solució del segon repte és que 1200! acaba en 298 zeros.

Podem trobar aquest resultat pensant que obtindre un zero al final d’un nombre enter és equivalent a multiplicar per 10, és a dir, a tindre un factor 2 i un factor 5.

Per tant, donat que els factors 2 són més nombrosos en el número 1200!, només caldrà calcular quants factors 5 té 1200!

Per a comptar quants factors 5 farem la següent suma:

– Quantitat de nombres que tenen almenys un factor 5

1200:5 -> 240

– Quantitat de nombres que tenen almenys dos factors 5

240:5 ->48

– Quantitat de nombres que tenen almenys tres factors 5

48:5 -> 9

– Quantitat de nombres que tenen almenys quatre factors 5

9:5 -> 1

Per tant, tenim en total 240+48+9+1 = 298 factors 5.

De fet, si voleu comprovar els factors de 1200! podeu utilitzar wolframalpha (http://www.wolframalpha.com/input/?i=factors+of+1200%21)